package 每日一题;

/**
 * 70. 爬楼梯
 * 提示
 * 简单
 * 3.4K
 * 相关企业
 * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 *
 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：n = 2
 * 输出：2
 * 解释：有两种方法可以爬到楼顶。
 * 1. 1 阶 + 1 阶
 * 2. 2 阶
 * 示例 2：
 *
 * 输入：n = 3
 * 输出：3
 * 解释：有三种方法可以爬到楼顶。
 * 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
 * 2. 1 阶 + 2 阶
 * 3. 2 阶 + 1 阶
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= n <= 45
 */
public class T70_爬楼梯 {

    //1找规律 使用数学运算 计算答案
    //2 使用 递归 从上到下 得到答案  f(n)  = f(n-1)+f(n-2)  ,f(1) = 1; f(2) = 2
    public int climbStairs(int n) {

        Integer[] cache = new Integer[46];

        return dfs(n,cache);

    }

    public int dfs(int n,Integer[] cache){

        if (cache[n]!=null){
            return cache[n];
        }

        if (n==2){
            return 2;
        }
        if (n==1){
            return 1;
        }

        int result = dfs(n - 1, cache) + dfs(n - 2, cache);

        cache[n] = result;

        return result;

    }

}
